pro thì viết thử chương trình

Bạn à, mình nghĩ, trong Tin học đa số người ta thích những thuật toán xấp xỉ.

Tất nhiên, lúc mới học, các bạn thường thích những thuật toán giải quyết bài toán với độ phức tạp đa thức như Quy hoạch động chẳng hạn. Tuy nhiên, việc giải quyết những bài toán này không có ý nghĩa khoa học nhiều lắm. Nhiều khi chỉ là để vui, là để rèn luyện khả năng lập trình mà thôi.

Các bài toán NPC thường có độ phức tạp là hàm mũ, và việc giải quyết những bài toán này chắc chắn không thể giải chính xác được (vì độ phức tạp rất lớn). Tuy nhiên, ta có thể giảm độ phức tạp đi (mặc dù vẫn là hàm mũ nhưng có thể chạy trên các server với cấu hình mạnh). Và tất nhiên, để đạt được điều này, ta chấp nhận hi sinh sử dụng các thuật toán xấp xỉ mà thôi. Như vậy đã là tốt lắm rồi.

Nói chung, nên nhìn một vấn đề một cách bao quát hơn. Nếu chỉ dừng lại ở các thuật toán đa thức, thì đôi khi ta hạn chế mình đi nhiều

Còn bài toán giải phương trình bậc ba, ngày xưa mình cũng đã học, cũng biết công thức cho bài toán này (Nó động tới cả tới trường số phức). Nhưng khi học tin, đôi khi nên tư duy kiểu khác. Vì đối với số thực thì bản chất cũng chỉ là xấp xỉ mà thôi. Nên ta cũng không cần biết công thức chính xác là gì, vì nếu tìm ra công thức tổng quát thì ta cũng chỉ giải được phương trình bậc ba, mà không giải được các phương trình bất kỳ chẳng hạn. Thế nên, nó không có ý nghĩa nếu sử dụng mấy dòng lệnh if.

Mình nghĩ, bạn nên tra trên mạng các thuật toán xấp xỉ: chia đôi, dây cung... để giải bài toán: tìm nghiệm của một phương trình bất kỳ thì hay hơn

Chúc bạn vui